ما هو ميل الخط المستقيم؟ هناك العديد من الطرق لتعريف قانون الخط لأن هناك عددًا لا نهائيًا من النقاط القريبة من بعضها البعض. استنادًا إلى الهندسة الإقليدية ، نلاحظ أن عرض هذا الخط ، الذي يربط بين نقطتين فريدتين ، يساوي صفرًا تقريبًا. تجدر الإشارة إلى أن الخط المستقيم يمتد عادةً على جانبه إلى ما لا نهاية ، ويمكن أن يتكون المستوى الديكارتي من خطين متوازيين أو متقاطعين. ومع ذلك ، في منطقة الفضاء ، قد لا يتقاطع هذان الخطان وقد لا ينتميان حتى إلى نفس المستوى ، لأنه يتكون من العديد من أنواع الخطوط المختلفة.
ما هو قانون ميل الخط المستقيم
من الواضح أن خطًا ما في المستوى الديكارتي يمر عبر عدد لا نهائي من النقاط ، ولكن مع ذلك ، لا يزال من الممكن تحديد ميل الخط بمجرد تحديد إحداثيات نقطتين على الخط.
- وتجدر الإشارة إلى أن قانون ميل الخط المستقيم يشير إلى الفرق بين إحداثي y والفرق بين السنتين ، بشرط ألا يكون إحداثي x الثاني مساويًا لإحداثي x الأول. Q1).
- يمكن استخدام الخطوات البسيطة التالية لتحديد ميل الخط المستقيم والحصول عليه:
- يتم تمثيل ميل الخط بمعامل x ، ولكن إذا تمت كتابة معادلة الخط في شكله العام ، x + bx + c = 0 ، يتم تحديد نقطتين على الخط من خلال تحديد معادلة الخط مكتوب بالصيغة y = mx + c. في هذه الحالة ، يمكننا أن نرى أن مقياس الإحداثي x / مقياس الإحداثي y يمثل ميل الخط المستقيم.
- يتم تطبيق قانون ميل الخط المستقيم على أي نقطتين يقوم عليهما بعد تحديد كل قسم من أقسام x ومعرفة أقسام y ، وفي رسم الخط المستقيم نأخذ أي نقطتين يرتكز عليهما ونطبق القانون لها.
- من خلال فهم الزاوية التي يمثلها الخط الذي يحتوي على المحور المنتظم للعامل x ، يكون ميل الخط مماسًا.
شرح ميل المستقيم
حتى إذا كان من الممكن إنشاء خط مستقيم في مستوى الإحداثيات يمر عبر عدد لا نهائي من النقاط ، يكفي معرفة إحداثيات نقطتين ليكون ذلك ممكنًا. يمكن الحصول على الخط المستقيم الضروري عن طريق رسم المقطع المستقيم الذي يربط بين نقطتان وتمديده على الخط المستقيم من كلا الطرفين (النطاق ليس له حد أعلى).
- يرتبط إحداثي x وإحداثي y لنقطتين على خط مستقيم ببعضهما البعض.
- وأهم هذه المواضع هي تلك التي يوجد بها خط مستقيم وهي كالتالي:
- خط مواز للاتجاه الحالي.
- خط مستقيم مع انحناء خارجي أو داخلي.
- خط منقسم أو منقط.
- خط منحني يرتفع لأعلى أو لأسفل أو في أي اتجاه آخر.
أنظر أيضا: دروس الرياضيات للسنة الرابعة من المرحلة الابتدائية الفصل الأول 2023
معادلة الخط المستقيم
الخط المستقيم هو كائن هندسي يتكون من نقطتين ، A (x1، r1) و b (x2، r2) مع أصغر مسافة ممكنة بينهما ويمتد كلا الطرفين إلى ما لا نهاية ، يُعرَّف الخط المستقيم على أنه عرض صفري و a خط مستقيم بدون أي انحناء ، المعادلة العامة للخط المستقيم هي:
ص = م س + ب ؛ أو:
س ، ص: متغيرين.
م: منحدر الخط.
ب: ثابت (يمثل نقطة تقاطع الخط مع المحور ص ؛ أي قيمة ص عندما س = 0)
انظر أيضًا: معلومات عن تخصص الرياضيات الاكتوارية وأهم مجالات العمل
قانون ميل المستقيم المار بنقطتين
فيما يلي أهم الصيغ لتحديد معادلة الخط المستقيم:
إذا كان لدينا خط يمر بنقطتين من الإحداثيات (x1 ، y1) ، (x2 ، y2) ونقطة بينهما (x ، y) ، وكانت كل هذه النقاط على نفس الخط ، فإن معادلة الخط المستقيم سوف يكون:
مثال: أوجد معادلة الخط المار بالنقطتين (-2، 4) و (1، 2).
أوجد قيمة: x1 = -2 ، y1 = 4 ، q2 = 1 ، y2 = 2.
عوض بالصيغة: (y – y1) / (y – y1) = (y2 – y1) / (y2 – y1)
(ص – 4) / (س- (-2)) = (2-4) / (1 – (-2))
(ص – 4) / (س + 2) = -2/3 ، وضرب كلا الجانبين في (س + 2) ، اتضح أن:
ص – 4 = (-2/3) xx + (3 / -4) ، وبالتالي:
ص = (-2/3) xx + 8/3.
شاهد أيضاً: سمكة قرش تسبح بسرعة حوالي 40 كم / ساعة. ما المعادلة التي يمكنك استخدامها لإيجاد الوقت اللازم لقطع مسافة 96 كم بهذه السرعة؟
لقد وصلنا إلى خاتمة مقالتنا التي قدمناها لكم على موقعنا. من خلال مقالنا تعرفنا على قانون ميل الخط المستقيم المار بنقطتين ، حيث تعرفنا على معادلة الخط المستقيم ، كما قدمنا لكم شرحاً لميل الخط المستقيم ، والعديد من التفاصيل الأخرى.