المصطلحات المستخدمة في التعبير المجاور في الشكل هي:نجد أن أهميتها تكمن في تعريف بعض الوظائف الحقيقية التي تعتبر من أهم المعلومات التي يدرسها الطلاب في فصول دراسية معينة ، وهناك أنواع عديدة من الحدود وهي تختلف عن بعضها البعض حسب مجموعات مرتبطة بتعريف التبعيات ، أو المجموعات بشكل منفصل.
الحدود التي تم استخدامها بالعبارة المجاورة بالشكل هي
- فيما يتعلق بالمصطلحات التي تم استخدامها في التعبير المجاور في النموذج ، فهي: الحد الأعلى والحد الأدنى. بالحد الأعلى ، يتم تحديد قيمة المجموعة العليا (S) ، أو مجموعة تعريف الوظيفة.
- لا يمكن الاستغناء عنه ، ويأخذ الرمز (الرموز) وهو اختصار لـ: (Sup).
- عن طريق الحد الأدنى ، يتم تحديد الحد الأدنى للقيمة لمجموعة من القيم ، والتي لا يمكننا تجاوزها ، وهي تأخذ الرمز (inf (S).
الحدود العلوية والسفلية للمجموعة S.
نحتاج إلى معرفة التعريفات الصحيحة لكل من (الحدين العلوي والسفلي) ، ونعرف أيضًا الحدود التي تم استخدامها في الجملة المجاورة في شكلها ، وهذه التعريفات هي كما يلي:
- يتم تحديد الحد العلوي السفلي (S) في المجموعة بالرمز (S) ، وهو أكبر رقم وهو الأصغر من بين جميع الأرقام في المجموعة (S).
- يتم تعريف Sup (S) على أنه أصغر رقم (أكبر) من أي رقم آخر في مجموعة الأرقام.
- على سبيل المثال ، نجد: للمجموعة التي تأخذ الرمز (S) ، مثل: مثل 1 / n ، حيث أن الرمز (n) هو رقم حقيقي.
- الحدود العليا والسفلى لهذه المجموعة هي صفر inf = 0 ، مما يعني أن القيمة التي تأخذها (n) والكسر السابق ستأخذ قيمة أكبر من (0) ، وأي قيمة لـ (n) سيكون لها مقام قيمته أقل من (1).
- لذا فإن الحد الأعلى للمجموعة السابقة (sup) يساوي (1).
انظر أيضًا: لكل قوة رد فعل قوة رد فعل متساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه
خصائص الحدود العليا والسفلى للمجموعة S
في كثير من الحالات ، يتم استخدام المصطلحين (العلوي) و (السفلي) كأداة للتعبير عن كل من: الحدود العليا والحدود السفلية للمجموعات المحدودة.
يستخدم على نطاق واسع في العديد من مفاهيم التحليل الرياضي ، وعمليات إنشاء الأرقام ، وتعريف أنواع معينة من التكاملات ، وكذلك مفهوم الحدود (العلوي والسفلي). أهم الحدود والخصائص العلوية والسفلية الموجودة لمجموعات الأرقام ، وهم على النحو التالي:
- إذا كان الرمز (x) هو الحد الأعلى للمجموعة (S) ، فعندئذ بالنسبة لأي رقم موجب (w) في المجموعة التي يُشار إليها بالرمز (S) ، هناك العديد من الأرقام التي تساوي الرمز (الرموز).
- إذا كان (y) هو رمز الحد الأعلى للمجموعة (S) ، فلكل رقم موجب (w) في المجموعة (S) هناك أرقام (أرقام) ، وهناك> w + y.
- علاوة على ذلك ، فإن المصطلحين (العلوي والسفلي) لمجموع: inf (f + g) أكبر من أو يساوي مجموع الحد الأدنى لـ: inf (f) و inf (g).
- وفي الحالة التي يكون فيها الحد الأدنى العلوي لمجموع: sup (f + g) أقل من أو يساوي مجموع الشروط الدنيا لـ: sup (f) و sup (g).
انظر أيضًا إلى: – يزداد الضغط مع…. وحدة قياس الضغط
المصطلحات المستخدمة في العبارة المجاورة في الشكل هي
- يوجد حد أعلى وحد أدنى ، لأن الحد الأعلى يتم تحديده بواسطة الحد الأعلى وهذا لتحديد قيمة المجموعة العليا (S).
- ضع في اعتبارك مجموعة من تعريفات الوظائف التي يشير إليها الرمز: Sup (S).