يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥م٢ بمقدارالمربع هو شكل هندسي منتظم له أربعة جوانب ، وجميع أطوال أضلاعه لها نفس الطول وجميع زواياه لها نفس القياس ، لذا فهي مستقيمة وتساوي 90 درجة. من خلال موقعنا ، سنتعرف على قانون إيجاد مساحة ومحيط المربع ، بالإضافة إلى العديد من الأمثلة المتنوعة على ذلك.
قانون مساحة المربع
تُعرَّف مساحة المربع بأنها المساحة التي تشغلها المنطقة المحددة بين جانبي المربع ، ويتم قياسها بوحدة طول المربع بناءً على وحدة قياس الجانب. تُقاس بالسنتيمتر ، وتُقاس مساحتها بالسنتيمتر المربع ، وما إلى ذلك. لإيجاد مساحة المربع ، يجب أن يعرف المرء طول ضلعه ، أو طول قطره ، بحيث تكون مساحة المربع s معبر عنه بالصيغة الرياضية التالية:
- مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = (طول الضلع) ².
هو مكتوب للاختصار على النحو التالي:
- م = س × س = س²
يمكن أيضًا إيجاد مساحة المربع من خلال معرفة طول القطر ، وقطر المربع هو الخط الذي يربط بين زاويتين متقابلتين ، ويتم التعبير عنه بالصيغة الرياضية التالية:
- مساحة المربع = 1/2 * طول القطر * طول القطر
- مساحة المربع = 1/2 * ( طول القطر )^2
هو مكتوب للاختصار على النحو التالي:
- م = 1/2 * ث ^ 2
شاهد أيضًامربع محيطه 20 سم فما مساحته؟
يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥م٢ بمقدار
لمعرفة قياس محيط المربع ومساحته ، يجب أن يعرف المرء طول ضلعه ، ولكن إذا كان السؤال هو أن محيط المربع الذي تبلغ مساحته 250 مترًا مربعًا يتجاوز محيط مربع مساحته 125 مترا مربعا بكمية فالحل هو؟
- 18.52 م تقريبًا
عند حل هذا النوع من الأسئلة ، يجب حساب المحيط من خلال مساحة المربع ، على النحو التالي:
- مساحة المربع الأول = مربع الضلع = 250 م 2 ، ولإيجاد طول الضلع الذي يتقاطع معه ، نحضر الجذر التربيعي للرقم 250.
- طول ضلع المربع الأول = 15.8 م
- محيط المربع الأول = 4 × 15.8 = 63.24 م
- مساحة المربع الثاني = مربع الضلع = 125 م 2 ، ولإيجاد طول الضلع الذي يقطعه ، نحضر الجذر التربيعي للرقم 125.
- طول ضلع المربع الثاني = 11.18 م
- محيط المربع الثاني = 4 × 11.18 = 44.72 م
- لإيجاد مقدار الزيادة في قيمة محيط المربع: محيط المربع الأول – محيط المربع الثاني
- 63.24 – 44.72 = 18.52 م.
شاهد أيضًا: تحويل قدم مربع إلى متر مربع مع أمثلة محلولة
قانون محيط المربع
يُعرّف محيط المربع بأنه مجموع أطوال الأضلاع الخارجية للمربع ، ويتم تمثيله بوحدات الطول بالمتر والسنتيمتر وما إلى ذلك ، ويتم التعبير عنه بالصيغة الرياضية التالية:
- محيط المربع = 4 × طول الضلع.
هو مكتوب للاختصار على النحو التالي:
- ح = 4 × س
يمكن أيضًا إيجاد محيط المربع من خلال معرفة طول قطره واستخدام نظرية فيثاغورس ، ويتم التعبير عنه بالصيغة الرياضية التالية:
- محيط المربع = 4 × قطر / 2√
يمكن أيضًا العثور على محيط المربع من خلال معرفة مساحة المربع ، لذلك يتم التعبير عنه بالصيغة الرياضية التالية:
- محيط المربع = 4 × مساحة المربع√
أمثلة على حساب مساحة المربع ومحيطه
تساعد الرسوم التوضيحية على فهم قوانين المنطقة ومحيط المربع بطريقة بسيطة وسهلة ، بما في ذلك:
- المثال الأول: احسب مساحة ومحيط مربع إذا كنت تعلم أن طول ضلعه يساوي 6 أمتار؟
- الخطوة الأولى: اكتب البيانات: طول ضلع المربع = 6 م
- الخطوة الثانية: اكتب ما هو مطلوب: احسب مساحة ومحيط المربع؟
- الخطوة الثالثة: اكتب القوانين
- مساحة المربع = طول الضلع x نفسه = 6 × 6 = 36 مترًا مربعًا
- محيط المربع = 4 × طول الضلع = 4 × 6 = 24 م
- المثالُ الثانيما طول ضلع من المربع إذا علمنا أن محيطه يساوي 40 م؟
- الخطوة الأولى: اكتب البيانات: محيط المربع = 40 م
- الخطوة الثانية: اكتب المطلوب: طول ضلع المربع
- الخطوة الثالثة: تطبيق القانون
- محيط المربع = 4 × طول الضلع
- 40 = 4 × طول الضلع
- طول الضلع = 40/4 = 10 م
- المثال الثالث: احسب مساحة مربع إذا كان قطره 20 م.
- الخطوة الأولى: اكتب البيانات: طول قطر المربع = 20 م
- الخطوة الثانية: اكتب المطلوب: احسب مساحة المربع؟
- الخطوة الثالثة: تطبيق القانون
- مساحة المربع = 1/2 × طول القطر × طول القطر
- مساحة المربع = 1/2 × 20 × 20 = 200 م
لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا. يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥م٢ بمقدارحيث نشرح كيفية إيجاد مساحة ومحيط مربع بالنظر إلى طول الضلع وطول القطر.