يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن سطح الأرضأسئلة الرياضيات كثيرة في مجالات الحياة المختلفة. باستخدام قوانين الرياضيات ، يمكنك العثور على العديد من الأشياء الضرورية في الحياة ، مثل المساحة والحجم والوزن والطول والمحيط وغيرها الكثير. بفضل موقعنا ، سنتعرف على مقدار وجود المنطاد فوق سطح الأرض.
يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن سطح الأرض
بالإجابة على الأسئلة الشفهية يتم تحديد البيانات والمطلوب بعد قراءة السؤال والتفكير فيه. نص السؤال كالتالي:
- سؤال: الشكل أدناه يمثل منطاد الهواء الساخن على بعد 110 متر من المراقب. أما موضع الراصد بالنسبة إلى قاعدة البالون فهو 55 متراً. أوجد ارتفاع البالون فوق الأرض؟
- الحل بتطبيق نظرية فيثاغورس ، يكون ارتفاع الكرة فوق الأرض = 95.3 مترًا.
الحل مفصل على النحو التالي:
- (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
- (المسافة بين الراصد والكرة) = (المسافة بين قاعدة الكرة والمراقب) 2 + (ارتفاع الكرة فوق الأرض) 2
- (110) 2 = (55) 2 + (ارتفاع الكرة فوق الأرض) 2
- (ارتفاع الكرة فوق الأرض) 2 = (110) 2 – (55) 2
- ارتفاع البالون فوق الأرض = 95.3 (بأخذ الجذر التربيعي للرقم 9075)
أنظر أيضا: حل كتاب الرياضيات ، المستوى الثاني ، ج 1 ، الفصل 1 ، 1444
نظرية فيثاغورس
مؤسس نظرية فيثاغورس هو فيثاغورس ، عالم رياضيات وفيلسوف من أصل يوناني. أسس حركة فيثاغورس وأطلق على أتباعه اسم فيثاغورس. نصت على أن الكل عدد ، أي أن كل شيء في العلم والفلسفة والدين وما إلى ذلك يتبع قوانين ومبادئ الأعداد الحقيقية. ذكرت نظرية فيثاغورس أن: ” مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة وهما الضلع الأقصر في المثلث قائم الزاوية مساوي لمربع طول الوتر وهو الضلع الأطول في المثلث” يشار إليها بالرموز على النحو التالي:
- أ² + ب² = ج²
في حين أن:
- أ ، ب: أضلاع المثلث الأيمن أب ج.
- ج: وتر المثلث القائم الزاوية AB C ، وهو أطول ضلع له.
انظر أيضًا: إذا كانت قياسات الأضلاع الثلاثة للمثلث هي 24 سم و 7 سم و 25 سم. المثلث قائم الزاوية.
أمثلة على نظرية فيثاغورس
تساعد الأمثلة التوضيحية على فهم النظرية وكيفية تطبيقها بشكل صحيح ، بما في ذلك:
- المثالُ الأول مثلث قائم الزاوية طوله 3 سم والآخر طوله 4 سم ، فأوجد طول الوتر؟
- الخطوة الأولى: اكتب البيانات: طول الضلع الأول = 3 سم ، طول الضلع الثاني = 4 سم
- الخطوة الثانية: اكتب المطلوب: أوجد طول الوتر؟
- الحل: (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
- (3) 2 + (4) 2
- 9 + 16 = 25
- وتر المثلث = 5 (جذر 25)
- المثال الثاني: مثلث قياس ضلعه 6 سم و 4 سم و 7 سم ، هل هو مستطيل؟
- الحل: طبق نظرية فيثاغورس
- (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
- (7) 2 = (4) 2 + (6) 2
- 49 = 16 + 36
- 49 ≠ 52
- بما أن طرفي المعادلة غير متساويين ، فإن المثلث ليس قائم الزاوية.
- المثالُ الثالثيبلغ طول طاولة الطعام 24 مترًا وعرضها 12 مترًا. أوجد المسافة بين أحد أركانه والزاوية المقابلة.
- الخطوة الأولى: اكتب البيانات: طول طاولة الطعام = 24 مترًا ، وعرض طاولة الطعام = 12 مترًا.
- الخطوة الثانية: اكتب المطلوب: المسافة من أحد أركان الجدول إلى الزاوية المقابلة
- الحل: بتطبيق نظرية فيثاغورس
- (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
- (الوتر) 2 = (24) 2 + (12) 2
- (المنطقة) 2 = 720
- وتر المثلث = 26.83 متر (خذ الجذر التربيعي)
أنظر أيضا: ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره 15 سم وطول ضلع طوله 9 سم؟ لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا. يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن سطح الأرضحيث نلقي الضوء على نظرية فيثاغورس وكيفية تطبيقها من خلال الأمثلة التوضيحية والإجابة على السؤال.