أوجد المقطعين السيني، والصادي للقطعة المستقيمة المرسومة أدناهالمقطع المستقيم أو الخط المستقيم هو شكل هندسي مستقيم يمتد في جميع الاتجاهات إلى ما لا نهاية ، وليس له أي انحناء أو سمك ، وله بعد واحد فقط. بفضل موقعنا ، سنتعلم معادلة الخط المستقيم ، وكيفية إيجاد قسمي x و y منه.
الصيغة العامة لمعادلة الخط المستقيم
تنص معادلة الخط المستقيم على أن أي نقطة على خط الإحداثيات المستقيم (س ، ص) تحقق معادلتها ، والتي يتم تمثيلها بما يلي:
- أ + BY + C = 0
في حين أن:
- ج: رقم حقيقي لا يساوي الصفر.
- ب: رقم حقيقي لا يساوي الصفر.
- ج: رقم حقيقي.
هناك أيضًا عدة أشكال من معادلة الخط المستقيم ، بما في ذلك تمثيل المعادلة بالعلاقة بين الميل والإحداثي y ، على النحو التالي:
- ص = على سبيل المثال + ب
في حين أن :
- ج: منحدر الخط
- ب: نقطة تقاطع الخط مع المحور y
- ص: رقم ثابت ، وهو المسافة من الخط المستقيم إلى المحور السيني
- س: رقم ثابت ، وهو المسافة من الخط المستقيم إلى المحور y
شاهد أيضًا: النقاط الواردة في الجدول أدناه تقع على خط مستقيم يساوي ميله
أوجد المقطعين السيني، والصادي للقطعة المستقيمة المرسومة أدناه
الجزء المستقيم هو جزء من الخط المستقيم ويتم تحديده بنقطتي البداية والنهاية ، وبالتالي فإن إحداثيات النقطتين (x1 ، r1) هي (x2 ، r2) ، إذن ما هو المقطعان x و y للقطعة المستقيمة أدناه؟
- الجزء س = 4 ، الجزء ص = 200
يمكن إيجاد إحداثيات x و y من الشكل المعطى ، أو من خلال معادلة الخط المستقيم المناسبة للحل.
شاهد أيضًا: منحدر العمودي يكون
أشكال معادلة الخط المستقيم
بالإضافة إلى المعادلة الرئيسية للخط ، هناك عدة أشكال أخرى ، منها:
- معادلة الخط المار عبر الأصل: إحداثيات الأصل (0 ، 0) وعندما يتخطى الخط ، تصبح المعادلة y = الأس + b:
- ص = م س (حيث قيمة ب = 0)
- معادلة الخط المستقيم الموازي لمحور الصادات : وهو الخط الموازي للمحور y بحيث يكون عموديًا على المحور x ، ويتقاطع معه ، ومعادلته هي:
- س = أ (حيث أ هي النقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور س)
- معادلة الخط الموازي للمحور x: وهو الخط الموازي للمحور x بحيث يكون عموديًا على المحور y ويتقاطع معه ، ومعادلته شرقًا:
- ص = ب (حيث ب هي النقطة التي يتقاطع عندها الخط مع المحور ص)
- معادلة الخط المستقيم التي تمثل العلاقة بين الميل والاحداثي الصادي يتم تمثيلها بالمعادلة التالية:
- ص = م س + ب ، أين
- م: ميل الخط (يساوي ظل الزاوية بين الخط والإحداثيات الموجبة)
- ب: نقطة تقاطع الخط مع المحور y
أنظر أيضا: مقطعا مستقيما طولهما 143 سم و 131 سم ، ما مجموع أطوالهما؟
كيفية كتابة معادلة الخط المستقيم
يمكن كتابة معادلة الخط المستقيم بعدة طرق ، وعلى وجه الخصوص:
- كتابة معادلة الخط المستقيم عند معرفة نقطتين واقعتين عليّه بافتراض أن (x1، r1) (x2، r2) نقطتان على الخط ، فإن معادلة الخط هي:
- (p-p1) / (p-p1) = (p2-p1) / (p2-p1)
- اكتب معادلة خط مع معرفة ميله ونقطة عليه: بافتراض أن م هو ميل الخط ، (x1 ، r1) (x2 ، r2) نقطتان على الخط ، ثم الخط l المعادلة على اليمين يكون:
- (r-r1) = m (s-r1)
- كتابة معادلة الخط المستقيم عند معرفة ميله ونقطة تقاطعه مع محور الصادات : بافتراض أن ب هي النقطة التي يتقاطع فيها الخط مع المحور ص ، فإن معادلة الخط هي:
- ص = مثال + ب
- اكتب معادلة خط مستقيم مع معرفة نقاط تقاطعها: بافتراض أن l هو القسم x ، أي قيمة x عندما تكون y = 0 ، و p هي القسم y ، c ‘أي قيمة y عندما x = 0 ، ثم معادلة الخط هي:
- س / ل + ص / ع = 1
لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا. أوجد المقطعين السيني، والصادي للقطعة المستقيمة المرسومة أدناهحيث نلقي الضوء على أشكال معادلة الخط المستقيم وكيفية كتابتها حسب المعطيات والصيغ المختلفة.