ما هي خاصية الجمع المستخدمة في المسألة التالية: 52 + (68 + 38) = (52 + 68) + 38؟ ابتكر علماء الرياضيات طرقًا مختلفة لتسهيل العمليات الرياضية التي نواجهها في مجالات دراستنا ، وتفيدنا هذه العمليات في العديد من مجالات الحياة في التدريس والتعلم ، وتختصر وقتنا وجهدنا.لحل المشكلات والمعادلات الكبيرة والمعقدة ، ومن بين هذه الطرق ما سهّل لنا عملية الإضافة ، حيث تم تطويره وله خصائص معينة تساعد في تحويل المعادلات الصعبة إلى معدلات أسهل ، وهنا يزودنا موقعنا بهذه المقالة للإجابة على سؤالنا ومعرفة المزيد حول الخصائص المستخدمة في عملية الجمع.
ما هي خاصية الجمع المستعملة في المسألة الآتية ٥٢ (٦٨ ٣٨) =(٥٢ ٦٨) ٣٨؟
تحتوي هذه المعادلة على جزأين متساويين ، يوجد في كل منهما أرقام وأقواس وعملية حسابية وعمليات حسابية ، وبالنظر إلى هذه العمليات نجد أنها كلها عمليات إضافة ، وكما تعلمنا سابقًا أن الإضافة هي عملية تبادلية العملية ، أي عندما نقوم بإضافة ثلاثة أرقام x + y + z ، فإن هذا المبلغ يساوي z + x + y ، ومن هناك نجد ذلك في العلاقة التي تم تحقيقها والمعادلة السابقة هي مستوفى ، وهذا يعني أن الإضافة عملية تبادلية وتجميعية ، ومن هنا تكون الإجابة على السؤال ما هي خاصية الجمع المستخدمة في المسألة التالية 52 + (68 + 38) = (52 + 68) + 38؟
- عملية تجميعية.
راجع أيضًا: الرقم الذي تختلف قيمته عن باقي الأرقام
العمليات التجميعيّة
كما أوضحنا ، فإن عملية الجمع هي عملية مجمعة ، أي أنها تخضع للقانون السابق ، وكذلك للعمليات الإجمالية:
- الطرح: في الرياضيات الجبرية ، يمكن اعتبار عملية الطرح أيضًا عملية مضافة ، ولكنها ليست تبادلية ، مما يعني أن ab لا يساوي ba.
- عمليه الضرب: الضرب هو أيضًا عملية مضافة وتبديل.
- القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر هو العمليات الترابطية.
راجع أيضًا: أي من عمليات الإضافة التالية لا تتطلب إعادة التجميع؟
خواص عملية الجمع
تعتبر عملية الإضافة من أبسط العمليات الحسابية التي نستخدمها في الرياضيات ، لذلك فهي أول عملية نقوم بتعليمها لطفل في سن مبكرة ، ويجب ذكر خصائص هذه العملية مما يجعل علاجها أوضح وأسهل . :
- تبادلي: الإضافة تبادلية ، أي أن أ + ب تساوي دائمًا ب + أ.
- عملية تجميعية: إنها الخاصية التي تبين لنا أن المصطلح الجبري الذي يحتوي فقط على عملية الجمع يمكن أن يحتوي على أقواس بين اثنين من مصطلحاته.
- محايد جماعي: الرقم صفر هو المحايد الجماعي ، مما يعني أنه بغض النظر عن عدد الأصفار التي نضيفها إلى مصطلح جماعي ، فإن قيمته لا تتغير.
- المعاكس الجمعي: إنه عكس الرقم ، أي أن -a هو المقابل الإضافي للرقم a ، وبالتالي فإن مجموعها يساوي المحايد الإضافي ، أي صفر.
- وحدة التناظر: عند إجراء جمع قيمتين تعبران عن الكمية أو الحجم أو الوزن أو الطول ، يجب أن يكون لهما نفس الوحدة ، فلا يمكن إضافة 500 م مع 32 مل على سبيل المثال.
وهنا نختتم هذا المقال الذي أجبنا فيه على سؤال: ما هي خاصية الجمع المستخدمة في المسألة التالية 52 + (68 + 38) = (52 + 68) + 38؟ الجواب: الملكية الترابطية ، وقد تحدثنا عن العمليات الترابطية وخصائص عملية الجمع.