عملية الضرب هو عملية جمع متكرر

عملية الضرب هو عملية جمع متكررهناك أربع عمليات أساسية في علم الرياضيات تستخدم في الحياة العلمية والعملية وهي عملية الضرب وعملية القسمة وعملية الجمع وعملية الطرح ، بحيث يمكن تنفيذها على جميع الأعداد المختلفة ، و ولكل منها سمات وخصائص تميزها عن العمليات الأخرى ، ومن خلال موقعنا سنتعرف على مفهوم الضرب وخصائصه وكيفية ضرب الأرقام بعلامات مختلفة.

عملية الضرب هو عملية جمع متكرر

الضرب من العمليات الأساسية في الرياضيات وهو عكس القسمة ، لكن هل يشير الضرب إلى الجمع المتكرر للأرقام؟

• نعم ، عملية الضرب هي عملية إضافة رقم بشكل متكرر لعدد من المرات يساوي العدد مضروبًا في ذلك الرقم.

وتجدر الإشارة هنا إلى أن عملية الضرب لا تقتصر على الأعداد الصحيحة ، بل يمكن أيضًا ضرب الكسور والكسور العشرية ، ويتم تمثيل عملية الضرب بعلامة (X) التي اقترحها William Uhtred عام 1631 م ، و تعني عملية الضرب الإضافة المتكررة لعدد معين من المرات لجعله مساويًا للرقم مضروبًا في ذلك الرقم ، على سبيل المثال ، فإن قول 2 × 6 يعني إضافة الرقم 6 إلى نفسه مرتين ، أي 6 + 6 = 12 ، و وهو نفس حاصل ضرب الرقم 2 في الرقم 6 ، وفي عملية الضرب هناك ثلاثة عوامل أساسية وهي العامل ، وحاصل ضربه ، وحاصل ضرب عملية الضرب. تعتبر العملية من العمليات الأساسية المستخدمة في حياتنا اليومية ، على سبيل المثال إذا كانت هناك مدرستان وكل مدرسة بها 5 فصول للطلاب ، فيمكن استخدام عملية الضرب لمعرفة العدد الإجمالي للفصول في كل مدرسة لذا فهي تحتوي على كل مدرسة بها 10 صفوف ، بضرب 2 × 5 = 10 ، وهكذا.

شاهد أيضًا: جملة الضرب التي تفي بخاصية التجميع هي

خصائص عملية الضرب

تتميز عملية الضرب بعدة خصائص منها:

• الخاصية التبادلية للضرب: تعني أن ترتيب الأعداد ليس مهمًا في عملية الضرب ، مما يعني أنه لن يؤثر على نتيجة مضاعفة الأرقام مع بعضها البعض ، ويمكن تمثيله برموز مثل: axb = bxa ومن الأمثلة عليها:
  • 3 × 2 = 2 × 3 = 6
• الخاصية التجميعية للضرب: يقصد بها إمكانية تغيير طريقة تجميع الأعداد أو المصطلحات دون التأثير على نتيجة عملية الضرب ، ويمكن تمثيلها برموز بالطريقة التالية: أنه عند ضرب الأرقام: أ ، ب ، ج ، ثم: فأس (bxc) ) = (axb) xc وبعض الأمثلة عليها:
  • 2 × (4 × 5) = (2 × 4) × 5
• خاصية توزيع الضرب: تعني أن عملية الضرب يمكن توزيعها على عملية الجمع ، ويمكن تمثيلها برموز مثل: ax (b + c) = (axb) + (axc) ، ومن الأمثلة على ذلك:
  • 5 × (6 + 4) = (5 × 4) + (5 × 6)
• خاصية الصفر: هذا يعني أنه عند ضرب أي رقم بصفر ، تكون النتيجة هي الرقم صفر ، ويمكن تمثيله برموز مثل ax 0 = 0 ، والأمثلة هي:
  • 7 × 0 = 0
• خاصية Identity: وهذا يعني أنه عند ضرب رقم في واحد ، تكون النتيجة هي نفس الرقم ، لأنه العنصر المحايد لعملية الضرب ، ويمكن تمثيله برموز مثل: ax 1 = a ، وأمثلة عن هم:
  • 202 × 1 = 202

شاهد أيضًا: العنصر المحايد في الضرب هو صفر صواب أو خطأ

طريقة ضرب الأعداد المختلفة في الإشارة

لتجنب الأخطاء عند ضرب الأرقام المختلفة للعلامة ، يجب اتباع الخطوات التالية:

• أوجد القيمة المطلقة للمضروب والمضروب في عملية الضرب.
• ابحث عن حاصل ضرب القيمة المطلقة ، ثم ضع العلامة المناسبة على النحو التالي:
  • موجب x موجب = موجب
  • سالب x سلبي = موجب
  • موجب x سلبي = سلبي
  • سالب x موجب = سلبي
• حيث أن العلامات المتشابهة للمضروب والمضروب بواسطته تعطي إشارة موجبة ، والإشارات المختلفة تعطي إشارة سلبية.

الامثله تشمل:

• المثالُ الأول: ما حاصل ضرب العددين +6 x -8؟
  • أوجد القيمة المطلقة لكل عامل من عوامل الضرب بحيث تصبح (6 × 8)
  • أوجد حاصل ضرب القيم المطلقة (48)
  • ضع الإشارة المناسبة (سالب × موجب = سلبي)
  • الحل: +6 x -8 = -48.
• المثال الثاني: ما حاصل ضرب العددين -2 × -20؟
  • أوجد القيمة المطلقة لكل عامل من عوامل الضرب بحيث تصبح (2 × 20)
  • أوجد حاصل ضرب القيم المطلقة (40)
  • ضع الإشارة المناسبة (سالب × سلبي = موجب)
  • الحل: -2 س -20 = +40
• المثالُ الثالث: ما حاصل ضرب العددين +5 س +5؟
  • أوجد القيمة المطلقة لكل عامل من عوامل عملية الضرب بحيث تصبح (5 × 5)
  • أوجد حاصل ضرب القيم المطلقة (25)
  • ضع الإشارة المناسبة (موجب × موجب = موجب)
  • الحل: +5 س +5 = +25

وصلنا إلى نهاية مقالنا ، عملية الضرب هي عملية جمع متكرر ، حيث نلقي الضوء على خصائص عملية الضرب ، وهي عملية معاكسة لعملية القسمة ، وكيفية الضرب. أرقام بعلامات مختلفة بطريقة مبسطة.