عملية الضرب عملية ابداليةالرياضيات علم واسع يشمل العديد من العمليات الحسابية ، سواء كانت عمليات حسابية بسيطة أو عمليات حسابية معقدة ، ومن بين العمليات الحسابية البسيطة عملية الجمع وعملية الطرح وعملية الضرب والقسمة وكل من العمليات الحسابية . له العديد من الميزات والفوائد. من خلال موقعنا ، سوف نجيب على سؤال ما إذا كان الضرب عملية تبادلية.
مفهوم عملية الضرب
إنها واحدة من أربع عمليات حسابية أساسية في الرياضيات. إنها عملية إضافة رقم بشكل متكرر لعدد من المرات يساوي الرقم مضروبًا في ذلك الرقم. على سبيل المثال ، يعني ضرب 4 × 6 حساب نتيجة إضافة الرقم 4 لنفسه ست مرات ، أي 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24. أو نتيجة إضافة الرقم (6) إلى نفسه أربع مرات أي: 6 + 6 + 6 + 6 = 24. اقرأ أيضًا: العنصر المحايد في الضرب هو صفر ، صحيح أو خطأ.
عملية الضرب عملية ابدالية
يمكن تعريف المعاملة بالمثل على أنها خاصية تشير إلى أن الاختلافات في ترتيب الأرقام أو العوامل في عملية الضرب لا تؤثر على النتيجة النهائية. نحن الآن قادرون على الإجابة على السؤال القائل بأن عملية الضرب تبادلية:
- العبارة صحيحة
والسبب أن نتيجة عملية الضرب هي نفسها في كلتا الحالتين ، والمقصود في كلتا الحالتين هو ضرب الرقم الأول بالرقم الثاني أو ضرب الرقم الثاني في الرقم الأول. مثال على ذلك هو أن حاصل ضرب الرقم 5 في الرقم 4 هو 20 ، وحاصل ضرب الرقم 4 في الرقم 5 هو نفس الرقم ، أي 20. انظر أيضًا: كيفية حفظ جدول الضرب للأطفال في بضع خطوات بسيطة
خصائص عملية الضرب
هناك مجموعة من خصائص عملية الضرب ، منها ما يلي:
- الخاصية التبديلية للضرب: هذا يعني أن ترتيب الأرقام ليس مهمًا عند ضرب الأرقام معًا ؛ أي أنه لا يؤثر على النتيجة النهائية للضرب. وهذا هو: axb = bxa ؛ بما أن أ و ب: أي رقمان حقيقيان.
- الخاصية المضافة لعملية الضرب: وهذا يعني أنه عند ضرب الأرقام: a و b و c ، ثم: ax (bxc) = (axb) x c.
- الخاصية التوزيعية للضرب: هذا يعني أنه يمكن توزيع الضرب على الجمع على النحو التالي: الفأس (ب + ج) = (المحور) + (الفأس).
- خاصية الصفر: ضرب أي رقم في صفر يساوي صفرًا ، أي: ax صفر = صفر xa = صفر ؛ بما أن أ: هو أي رقم حقيقي من أي نوع. خاصية الهوية: ضرب أي رقم في واحد يساوي الرقم نفسه. بمعنى آخر ، الفأس 1 = 1 × أ = أ ؛ بما أن أ: هو أي رقم حقيقي من أي نوع.
طريقة ضرب الأعداد المختلفة في الإشارة
عند ضرب رقمين مختلفين في الإشارة ، يجب اتباع الخطوات التالية:
- أوجد القيمة المطلقة للمضروب والمضروب في عملية الضرب.
- ابحث عن حاصل ضرب القيمة المطلقة ، ثم ضع العلامة المناسبة على النحو التالي:
- رقم موجب × رقم موجب = رقم موجب
- عدد سالب × رقم سالب = رقم موجب
- رقم موجب × رقم سالب = رقم سلبي
- رقم سالب × رقم موجب = رقم سالب
- حيث أن العلامات المتشابهة للمضروب والمضروب بواسطته تعطي إشارة موجبة ، والإشارات المختلفة تعطي إشارة سلبية.
بهذا نكون قد أكملنا مقال اليوم الذي أبرزنا فيه تلك العبارة عملية الضرب عملية ابدالية، بيان صالح. كما تحدثنا عن مفهوم الضرب وأهم خصائصه.