العبارة التربيعية هي عبارة ذات متغير واحد من الدرجة الثانيةطور البابليون نهجًا حسابيًا بسيطًا لحل المشكلات الرياضية عن طريق حل المعادلات التربيعية دون معرفتهم. حوالي 300 قبل الميلاد ، كان إقليدس قادرًا على تطوير نهج هندسي مكن العلماء من بعده من إيجاد حلول للمعادلات التربيعية. من خلال مقالتنا التالية على موقعنا ، سنتعرف على معنى التعبير التربيعي وطريقة حل المعادلات التربيعية. المعادلات.
ماهي المعادلات التربيعية
إنها معادلة جبرية من الدرجة الثانية ، ويتم تمثيل الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية على النحو التالي: 0 = ax2 + bx + c ، حيث abc هي أرقام حقيقية ثابتة بشرط أن يكون a متغيرًا لا يساوي الصفر ، وإلا فإن ستكون المعادلة خطية.
العبارة التربيعية هي عبارة ذات متغير واحد من الدرجة الثانية
طور الخوارزمي طريقة حل المعادلات التربيعية كما قدم الصيغ لأنواع مختلفة من المعادلات التربيعية مع حل كل من هذه المعادلات ، وبعدها بدأت مرحلة جديدة في عالم الرياضيات. الجملة السابقة هي:
- العبارة الصحيحة.
حل المعادلات التربيعية بالتحليل إلى عوامل
إنها خوارزمية بسيطة يمكن تلخيص حلها في الخطوات التالية:
- الخطوة الأولى هي ترتيب المعادلة ، ونقل كل الحدود إلى جانب وترك صفر في الجانب الآخر.
- يتم أخذ المعادلة في الاعتبار في حاصل ضرب تعبيرين خطيين.
- ضع كل تعبير خطي مساويًا للصفر وحل.
- تحقق من الحل بإدخال قيمته الفعلية في المعادلة الرياضية وجعل كلا الطرفين متساويين.
مثال: لدينا المعادلة الرياضية 16 = x2 -6 x والحل هو:
- 0 = 16-x2-6x
- س 8) (س + 2) = 0
- بالنسبة إلى x-8 = 0 ، x = 8
- حيث x + 2 = 0 ، لذا x = -2
- ثم تحقق من القيم عن طريق إدخالها في المعادلة ، وبالتالي فإن كلا القيمتين صحيحتان وهما حلان للمعادلة الأصلية.
حل المعادلة التربيعية بطريقة اكمال المربع
في بعض المعادلات التربيعية ، يصعب علينا إيجاد عوامل ، لذلك يمكننا اللجوء إلى طريقة إكمال المربع ، وجوهر هذه الخوارزمية هو اتباع الخطوات التالية:
- تبسيط المعادلة وترتيبها بحيث نقوم بتحويل c إلى الحد الثابت في الجانب الثاني ، ويكون المعامل a يساوي واحدًا ، أي أن المعادلة بالصيغة التالية: ax2 + bx = vs
- عندما لا تساوي a 1 ، نقسم جميع المعاملات على المعامل a لنجعلها 1
- نأخذ b ونضيف (b / 2) إلى القوة 2 على كلا الجانبين
- نكتب الضلع الأول في صورة مربع كامل ونبسط الضلع الآخر
- نحل المعادلتين الخطيتين الناتجتين ونجد الجذور التي تمثل حلولًا للمعادلة التربيعية.
مثال: لدينا المعادلة التالية 0 = 7-x2 -6 x والحل هو:
- 7 = x2 -6x
- 7 + 9 = 9 + س 2 -6 س
- 16 = 2 * (× 3)
- قمنا بجذر كلا الطرفين لنحصل على معادلتين نحلهما ، والنتيجة هي x = -1 و x = 7
بهذا نكون قد وصلنا إلى نهاية مقال اليوم الذي كان بعنوان العبارة التربيعية هي عبارة ذات متغير واحد من الدرجة الثانية، لذلك اتضح أنها جملة صحيحة ، ومن خلالها أوضحنا معنى التعبير التربيعي ، كما ذكرنا طريقتين لحل المعادلات التربيعية.