امثلة على خاصية الابدال

أمثلة الخاصية التبادلية كاملة. الخاصية التبادلية هي خاصية رياضية تنطبق على عمليتين من العمليات الحسابية الأربع (الضرب والقسمة والجمع والطرح) ، وهذه الخاصية تنطبق فقط على عمليات الجمع والضرب. من وجهة النظر هذه ، سنقوم بتنويرك من خلال الأسطر التالية على موقعنا. ما هم؟ الخاصية ، ونرفق بعض الأمثلة ، تاريخ هذه الخاصية ، ولماذا القسمة والطرح ليست عملية غير تبادلية ، وخصائص الضرب والجمع.

ما هي خاصية الإبدال

خاصية الاستبدال هي إحدى خصائص الرياضيات القائمة على استبدال الأرقام في العملية الحسابية ، وهذه الخاصية هي إحدى الخصائص الرئيسية للأعداد الصحيحة ، وهي تقوم على عمليتين من العمليات الحسابية ، وهما الضرب والجمع ، وتسمح هذه الخاصية باستبدال أرقام العملية الحسابية دون التسبب في أي تغيير في النتيجة ، والصيغة الخاصة بذلك. = ج ومن ثم ب × أ = ج. أنظر أيضا: 8 8 6 تسمى هذه الخاصية خاصية العنصر المحايد ، التجميع ، التبادلية ، التوزيعية

امثلة على خاصية الابدال

تتضمن أمثلة الخاصية التبادلية عمليتين ، الضرب والجمع. فيما يلي أمثلة لكل منها:

أمثلة على خاصية الإبدال في الجمع

تعتمد الخاصية التبادلية على الصيغة أ + ب = ج ، ومنها ب + أ = ج ، وذلك لأن الإضافة عملية تبادلية ، ولأن تغيير موقع كل رقم من الأرقام في المجموعة لا يغير النتيجة ، والأمثلة هي:

• 3 + 4 = 7 و 4 + 3 = 7.
• 5 + 2 = 7 و 2 + 5 = 7.
• 6 + 1 = 7 و 6 + 1 = 7.
• 2 + 4 = 6 و 2 + 4 = 6.
• 2 + 3 = 3 + 2 = 5
• 5 + 10 = 10 + 5 = 15

أمثلة على خاصية الإبدال في الضرب

تعتمد الخاصية التبادلية على الصيغة أ × ب = ج ، والتي منها ب × أ = ج. هذا لأن الضرب هو عملية تبادلية ولأن تغيير موقع كل من الأرقام المضاعفة لا يغير النتيجة. هؤلاء هم:

• 3 × 4 = 12 ، 4 × 3 = 12.
• 5 × 2 = 10 و 2 × 5 = 10.
• 6 × 1 = 6 و 6 × 1 = 6.
• 2 × 4 = 8 و 2 × 4 = 8.
• 5 × 10 = 10 × 5 = 50.
• 2 × 3 = 3 × 2 = 6.

لماذا القسمة والطرح ليست عملية غير تبديلية

عمليات القسمة والضرب ليست جزءًا من العمليات الحسابية التبادلية ، وذلك لأنه عند قسمة a ÷ b ، يجب أن تكون a> b. السؤال عن الطرح. عندما نطرح ab ، يجب أن يكون a> b وليس العكس. وبالتالي ، وللسبب نفسه ، فإن القسمة والطرح ليسا جزءًا من العمليات التبادلية ، وذلك للأمثلة التالية:

• 20 ÷ 5 = 4 لكن 5 ÷ 20 لا تساوي 4.
• 13-5 = 8 ، لكن 5-13 لا يساوي 8.

تاريخ ظهور خاصية الإبدال

كان الاستخدام الرسمي للممتلكات التبادلية في نهاية القرن الثامن عشر ، ومع ذلك ، هناك معلومات تفيد بأن هذه الخاصية قد تم استخدامها قبل ذلك ، وكلمة commutatif ، والتي تعني الخاصية التبادلية ، هي كلمة منشأ فرنسية ، “للتنقل or commute “مع اللاحقة” ative “والمعنى الحرفي لهذا المصطلح يميل إلى التنقل أو التنقل ، ومنذ العصور القديمة هذه الخاصية من خصائص عمليات الضرب وإضافة الأعداد الصحيحة.

خصائص عملية الضرب

لضرب الأعداد الحقيقية عدة خصائص ، منها ما يلي:

• خاصية الهوية: أي ناتج ضرب أي رقم في رقم هو نفس الرقم ، وهو تقريبًا: 7 × 1 = 7.
• خاصية الاستبدال: أي نتيجة الضرب تكون واحدة عند التبديل بين مواضع الأعداد المضاعفة ، وهذا يتوافق مع تقريبًا: 7 × 2 = 14 والعكس صحيح ، 2 × 7 = 14.
• خاصية الضرب الصفري: أي ناتج ضرب أي رقم في الرقم 0 هو 0 ، مهما كان الرقم ، 1765 × 0 = 0.
• الخاصية: أي عندما يتم ضرب ثلاثة أرقام معًا ووضع أقواس مربعة ، تكون نتيجة الضرب واحدة ، وهي تقريبًا: (3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5) = 60.
• التوزيع: يمكن توزيع الضرب على الجمع أو الطرح ، وهذا يتوافق مع تقريبًا: 3 × (5 + 2) = 21 ، (3 × 5) + (3 × 2) = 21 ، أو توزيع الضرب على الطرح: 3 × ( 5 -2) = 9 ، (3 × 5) – (3 × 2) = 9.

انظر أيضًا: هل منتج 5 × 34 هو نفسه منتج 34 × 5؟

خصائص عملية الجمع

مجموع الأعداد الحقيقية له عدة خصائص ، منها:

• خاصية الاستبدال: أي أن نتيجة الجمع هي نفسها عند التبديل بين مواضع الأرقام المجمعة ، وهي تقريبًا: 7 + 2 = 9 ، والعكس صحيح ، 2 + 7 = 9.
• خاصية الملكية: أي عند إضافة ثلاثة أرقام وإضافة الأقواس تكون نتيجة الجمع واحدة وهي تقريبًا: (3 + 4) +5 = 3 + (4 + 5) = 12.
• التوزيع: يمكن توزيع الضرب على الجمع ، وهو تقريبًا: 3 × (5 + 2) = 21 ، (3 × 5) + (3 × 2) = 21.
• خاصية الهوية: تعني هذه الخاصية نتيجة إضافة أي رقم بالرقم صفر والرقم نفسه ، وهي تقريبًا: 5 + 0 = 5.

وهكذا ، وصلنا إلى نهاية مقالنا اليوم ، والذي كان بعنوان أمثلة على الخاصية التبادلية ، حيث أرفقنا ما هي الخاصية التبادلية ، وأمثلة عليها ، وتاريخ هذه الخاصية ، ولماذا القسمة والطرح ليسا عملية غير تبادلية ، وخصائص الضرب والجمع.