بحث عن متوازي الاضلاع وخواصه

بحث عن متوازي الاضلاع وخواصههناك العديد من الأشكال الرباعية الأضلاع بين المربع والمستطيل والمعين ومتوازي الأضلاع وغيرها ، فلكل منها خصائص وخصائص وقوانين محددة ، ومن خلال موقعنا سنقوم بتضمين بحث مفصل وشامل عن متوازي الأضلاع وخصائصه ، وكيفية حساب مساحتها ومحيطها وبعض الحالات الخاصة منه.

مقدمة بحث عن متوازي الاضلاع

متوازي الأضلاع يتبع الأشكال الرباعية ، والأضلاع الرباعية ثنائية الأبعاد ، متعددة الأضلاع ، وأشكال هندسية مغلقة ، وتتميز بالعديد من المزايا ، حيث أنها تتكون من أربعة جوانب متصلة بأربع زوايا ، ويتميز متوازي الأضلاع بأن كلا الضلعين المتقابلين هما متوازي ومتساوي الطول ، وكل زاويتين متقابلتين من زواياه متساوية ، وخواص أخرى ، ومن خلال بحثنا عن متوازي أضلاع سنتحدث عن الإيقاع التالي: في بداية البحث سنقوم بتضمين تعريف عام لـ متوازي الأضلاع ، ثم خصائصه وحالاته الخاصة ، ويمر إلى حساب مساحته ومحيطه وطول أقطاره. أنظر أيضا: ما هو مجموع الزوايا الداخلية للشكل السداسي؟

بحث عن متوازي الاضلاع

متوازي الأضلاع هو شكل هندسي رباعي الأضلاع يتميز بالعديد من الخصائص والخصائص ، ويمكن سرد جميع خصائصه على النحو التالي:

متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي مسطح ثنائي الأبعاد له أربعة جوانب وأربع زوايا ، حيث الضلعان المتقابلان متساويان ومتوازيان ، والزاويتان المتقابلتان متساويتان في الحجم ، وعندما تكون زواياه الأربع قائمة ، يطلق عليه اسم مستطيل .

خواص متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع له مجموعة من الخصائص أهمها:

• في متوازي الأضلاع ، الزاويتان المتقابلتان متساويتان.
• مجموع زوايا متوازي الأضلاع 360 درجة.
• مجموع زاويتين متجاورتين في متوازي أضلاع يساوي 180 درجة.
• إذا كانت إحدى زوايا متوازي الأضلاع قائمة ، فإن جميع زواياه قائمة أيضًا ، وهذه الحالة بالذات تعطي مستطيلًا أو مربعًا.
• قطري متوازي الأضلاع ينقسمان لبعضهما البعض ، مما ينتج عنه مثلثين متطابقين.

حالات خاصة من متوازي الأضلاع

هناك ثلاث حالات خاصة لمتوازي الأضلاع وهي المربع والمستطيل والمعين ، وهنا شرح لكل حالة:

المستطيل

المستطيل هو شكل ثنائي الأبعاد رباعي الأضلاع ، وهو حالة خاصة لمتوازي أضلاع له نفس الخصائص ، ولكن ما يميزه عن متوازي أضلاع هو أن جميع زواياه الأربع زوايا قائمة ، وأن أقطارها هي متساوية في الطول ، وزواياه تقسم إلى قسمين.

المُعين

المعين هو رباعي الأضلاع ضلعه المتجاوران متساويان في الطول ، وهو حالة خاصة لمتوازي الأضلاع ، لأنه له نفس الخصائص ، لكن ما يميزه عن متوازي الأضلاع هو أن جميع أضلاعه متساوية ، وأقطارها متعامدة مع بعضها البعض ، وتتقاطع مع بعضها البعض ، وتتقاطع مع زواياها.

المربع

المربع هو شكل رباعي يجمع بين خصائص المستطيل وخصائص المعين. إنها حالة معينة من متوازي الأضلاع ، تتميز بحقيقة أن أضلاعها الأربعة جميعها متساوية في الطول ، وأن جميع زواياها مستقيمة. ، وأن أقطارها متساوية ومتعامدة مع بعضها البعض ، وتنقسم إلى نصفين وزواياها.

قانون مساحة متوازي الأضلاع

يتم تعريف مساحة متوازي الأضلاع على أنها عدد الوحدات المربعة التي يشغلها متوازي الأضلاع ، وبشكل عام يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول قاعدته وارتفاعه التخيلي الممتد من الأساس وفقًا لـ القانون الآتي:

• مساحةُ متوازي الأضلاع =  طول القاعدة × الارتفاع

يمكن تمثيلها برموز على النحو التالي:

• م = lxp

في حين أن:

• م: يمثل مساحة متوازي الأضلاع ووحدته هي السنتيمتر المربع (cm2).
• L: طول قاعدة متوازي الأضلاع ، ووحدته السنتيمتر.
• ع: بعد ذلك ، ارتفاع متوازي الأضلاع ، ووحدة قياسه هي السنتيمتر (سم).

يمكن أيضًا حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام أقطار المستطيل والزاوية المحصورة بينهما ، حيث يتم تعريف قطري متوازي الأضلاع على أنهما خطان ينقسمان إلى بعضهما البعض ، ويقسمان متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين حسب المنطقة ، ويمكن حساب السطح بالقانون:

• مساحة متوازي الأضلاع = 1/2 x حاصل ضرب القطرين x الجيب (الزاوية بينهما)

يمكن تمثيله برموز على النحو التالي:

• م= 1/2× ق1× ق2× جا(θ)

في حين أن:

• م: هي مساحة متوازي الأضلاع ، ووحدته سنتيمتر مربع (سم 2).
• ق1: ثم طول القطر الأول من متوازي الأضلاع ، ووحدة قياسه هي السنتيمتر (سم).
• س2يتم تمثيل القطر الثاني من متوازي الأضلاع بالوحدة ، وهي السنتيمتر (سم).
• θ: الزاوية بين القطرين (s1 ، s2) التي تتقاطع في مركز متوازي الأضلاع ، والزاوية (θ) هي أي زاوية تشكلت عند نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع.

يمكن أيضًا حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام ضلعين وزاوية بينهما باستخدام القانون التالي:

• مساحة متوازي الأضلاع = طول ضلعين متجاورين x جيب (الزاوية بينهما)

يمكن تمثيله برموز على النحو التالي:

• م= أ× ب× جا(θ)

في حين أن:

• م: يمثل مساحة متوازي الأضلاع ، ووحدته هي السنتيمتر المربع (سم 2).
• أ: يمثل طول أحد أضلاع متوازي الأضلاع أو أحد أضلاع المثلث ، ووحدة قياسه هي السنتيمتر (سم).
• ب: وهو يمثل طول الضلع المجاور للضلع أ ، ووحدة قياسه هي السنتيمتر (سم).
• θ: إنه يمثل الزاوية بين الجانبين أ وب.

وتجدر الإشارة إلى أنه قبل العمل بهذا القانون يجب اتباع الخطوات التالية:

• الخطوة الأولى: ارسم قطريًا يصل بين زاويتين متقابلتين في متوازي أضلاع ، ويقطع متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين حسب المساحة.
• الخطوةُ الثانيّة: اختر أحد المثلثين واعرف قياس الزاوية بينهما.
• الخطوة الثالثة: تطبيق القانون السابق واستبداله لحساب مساحة متوازي الأضلاع.

قانون محيط متوازي الأضلاع

محيط متوازي الأضلاع يحدد مساحة متوازي الأضلاع من الخارج ، ويساوي مجموع أطوال أضلاعه الأربعة ، ويمكن حسابه من خلال معرفة أطوال أضلاعه الأربعة بفضل القانون الرياضي التالي :

• محيط متوازي الأضلاع= 2×أ 2×ب = 2×(أ ب)

في حين أن:

• ج: إنه يمثل طول أحد أضلاع متوازي الأضلاع المتقابلة متساوية الطول.
• ب: يمثل طول أحد ضلعي متوازي الأضلاع الأضلاع الأخرى المتقابلة ومتساوية الطول ، لأن متوازي الأضلاع يحتوي على أربعة أضلاع والضلعان المتقابلان متساويان ومتوازيان.

يمكن أيضًا حساب محيط متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول أحد أضلاعه والقطر وفقًا للقانون التالي:

• محيط متوازي الأضلاع = 2 × a + الجذر التربيعي للقيمة (2 × s² + 2 × l²-4 × a²) ، أو محيط متوازي الأضلاع=2×ب الجذر التربيعي للقيمة (2×ق² 2×ل² 4×ب²)

في حين أن:

• ج: إنه يمثل طول أحد أضلاع متوازي الأضلاع المتقابلة متساوية الطول.
• ب: طول أحد أضلاع متوازي الأضلاع يساوي الأضلاع المتقابلة الأخرى من نفس الطول.
• S: يمثل طول القطر الأول.
• ل: هو طول القطر الثاني.

يمكن أيضًا حساب محيط متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول الضلع والارتفاع وقياس إحدى الزوايا ، باستخدام القانون التالي:

• محيط متوازي الأضلاع = 2 × (ب + ع). ب/ jaα) أو محيط متوازي الأضلاع=2×(أ ع أ/جاα)

في حين أن:

• AB: يمثل طول العمود الذي يربط الجانب B والزاوية التي تواجهه.
• ع أ: إنه طول الضلع العمودي الذي يربط A بالزاوية المقابلة له.
• α: هو قياس إحدى زوايا متوازي الأضلاع.

قانون حساب طول أقطار متوازي الأضلاع

قطري متوازي الأضلاع هما الخطان اللذان يربطان كل زاوية من زاويتين متوازي الأضلاع ، ويمكن حساب الطول القطري لمتوازي الأضلاع باستخدام القانون التالي:

• طول القطر (ق،ل) = الجذر التربيعي (أ2 ب2 2×أ×ب×جتا(أَ))

يمكن أيضًا حساب الطول القطري لمتوازي الأضلاع من خلال معرفة طول أضلاع متوازي الأضلاع وطول الأقطار بموجب القانون التالي:

• س2+ ل2= 2 × (واحد2+ ب2)

في حين أن:

• ق: هذا هو طول القطر الأول.
• L: يمثل طول القطر الثاني.
• أ: إنه طول الضلع الأول من متوازي الأضلاع.
• ب: هو طول الضلع الثاني من متوازي الأضلاع.
• أَ: إنه يمثل الزاوية بين الجانبين أ وب ، المقابلة للقطر المراد حساب طوله.

خاتمة بحث عن متوازي الاضلاع

متوازي الأضلاع هو شكل ثنائي الأبعاد له أربعة جوانب حيث تكون الزاويتان المتقابلتان متساويتين ، وكذلك جميع الضلعين المتقابلين متساويين ومتوازيين ، وهناك حالات خاصة. بالنسبة للبعض ، يصبح معينيًا ، ولكن إذا كانت جميع أطوال أضلاعه متساوية في الطول ، وزواياه قائمة وأقطارها متساوية ومتعامدة مع بعضها البعض ، فإنها تصبح مربعًا. أنظر أيضا: أي مثلث من أطوال أضلاع معينة ومثلث قائم الزاوية

بحث عن متوازي الاضلاع doc

في بحثنا عن متوازي الأضلاع تحدثنا بالتفصيل عن تعريف متوازي الأضلاع وخصائصه وحالاته الخاصة مثل المستطيل والمربع والمعين ، وكيفية إيجاد مساحته من خلال معرفة طول القاعدة والارتفاع ، أو معرفة قطري متوازي الأضلاع والزاوية بينهما ، أو باستخدام ضلعين وزاوية ، وقمنا أيضًا بتضمين قانون إيجاد محيط متوازي الأضلاع بمعلومية الأطوال …