بحث عن المضلعات المتشابهة بالعناصر جاهز للطباعةتُعنى الهندسة الرياضية بدراسة الأشكال والأحجام والمساحات ، وعلم المضلعات هو أحد فروع علم الهندسة الرياضية ، والمضلع بشكل عام هو شكل هندسي مغلق يتكون من عدة خطوط مستقيمة تتقاطع عنده. النهاية فقط ، ولكن المضلعات المتشابهة لها شروط وأسس ، ومن خلال موقعنا ، سنقوم بتضمين بحث مضمّن عن المضلعات المتشابهة.
مقدمة بحث عن المضلعات المتشابهة
في بداية بحثنا ، يجب تحديد مضلع. إنه شكل مغلق ثنائي الأبعاد يتكون من مجموعة من المقاطع المستقيمة التي تلتقي فقط في النهاية. تختلف المضلعات عادةً في قياسات المساحة والحجم وطول الضلع والزاوية. ، ولكن يمكن أن تبدو هذه المضلعات متشابهة في بعض الأحيان. وذلك في حالة وجود جوانب متناظرة متناسبة في الحجم وزوايا متناظرة متساوية في القياس أيضًا ، ومن أمثلة المضلعات المستطيلات والمثلثات والمربعات وجميع العناصر الهندسية المغلقة. الشكل الذي لا يوجد به انحناء. انظر أيضًا: إيجاد المتوسطات والارتفاعات للمثلث
بحث عن المضلعات المتشابهة
في ما يلي ، سنقوم بتضمين بحث شامل ومتكامل عن المضلعات المتشابهة:
خصائص المضلعات المتشابهة
المضلعات المتشابهة لها عدة خصائص ، على النحو التالي:
- نسب أزواج الأضلاع المتناظرة متساوية: نظرًا لأن جميع الأضلاع المتناظرة في المضلعات المتشابهة تتناسب بنسبة ثابتة مع بعضها البعض ، ومن الأمثلة الموضحة: إذا كان المثلث قائم الزاوية (e و d) بزاوية قائمة ويشبه المثلث القائم الزاوية (nhc) في h ، فإن النسبة بين أطوال جوانب المثلثات هي (e et / nh) = (fd / hc) = (ed / nc).
- الزوايا المتناظرة متساوية: جميع الزوايا المتناظرة في المضلعات المتشابهة متساوية.
أمثلة على المضلعات المتشابهة
فيما يلي بعض الأمثلة لحساب زوايا وجوانب المضلعات المتشابهة:
قياس أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة
فيما يلي مثال على كيفية قياس أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة:
- مثّال: إذا كنت تعلم أن المستطيل أ يشبه المستطيل ج ، وطول المستطيل أ هو 5 سم ، وطول المستطيل ج يساوي 10 سم ، والعرض 4 سم ، فإن عرض المستطيل أ يساوي؟
- المستطيل A مشابه للمستطيل C ، فإن نسبة أطوال الأضلاع المتناظرة في المستطيلين متساوية ، وبالتالي:
- طول المستطيل (ج) / طول المستطيل (أ) = عرض المستطيل (ج) / عرض المستطيل (أ)
- 10/5 = 4 / ث
- 2 = 4 / x (بضرب كلا الجانبين في معكوس x أي 1 / x)
- 2x = 4 (قسمة كلا الطرفين على معامل x هو الرقم 2).
- س = 4/2 = 2
- عرض المستطيل أ = 2 سم.
قياس الزوايا في المضلعات المتشابهة
فيما يلي مثال لكيفية قياس الزوايا المختلفة في مضلعات متشابهة:
- مثال: المثلث ABC قائم الزاوية عند B ، حيث طول الضلع AB يساوي 10 سم ، وطول الضلع BB C يساوي 5 سم ، وقياس الزاوية A يساوي 30 ، وقياس الزاوية C يساوي 60 ، فأوجد قياس زوايا المثلث BH والزاوية القائمة H إذا كنت تعلم أن المثلث ABC يشبه المثلث BH و؟
- بما أن المثلث ABC مشابه للمثلث BH وزوايا المثلثين المتناظرين متساويتان ، إذن:
- قياس الزاوية أ = قياس الزاوية ب = 30
- قياس الزاوية ج = قياس الزاوية و = 60 درجة
- قياس الزاوية ب = قياس الزاوية ع = 90 درجة
- مثال: إذا كنت تعلم أن المثلث القائم الزاوية E و D عند ويشبه المثلث القائم NHFH عند H ، وقياسي الزاوية E في المثلث E و D يساوي 70 درجة ، وقياس الزاوية D في المثلث E و D يساوي 20 درجة ، فأوجد قياسات زوايا المثلث nhf؟
- نظرًا لأن المثلث E و D يشبهان المثلث NHF ، فإن زاويتين المثلثين المتناظرين متساويتان ، وبالتالي:
- قياس الزاوية e = قياس الزاوية n = 70 درجة
- قياس الزاوية f = قياس الزاوية h = 90 درجة
- قياس الزاوية د = قياس الزاوية q = 20 درجة.
إثبات أن المضلعات متشابهة
لإثبات أن المضلعات متشابهة ، يجب أن تكون الزوايا المتناظرة متساوية في القياس ، كما أن النسبة بين أطوال أضلاع الجانبين متساوية أيضًا. إليك مثال توضيحي لإثبات أن المضلعات متشابهة:
- مثال: برهن أن المستطيل ب يشبه المستطيل س ، إذا علمت أن طول المستطيل ب هو 10 سم وعرضه 7 سم وطول المستطيل ع 30 سم وعرضه 21 سم؟
- لإثبات أن المضلعات متشابهة ، يجب أن تكون نسبة أطوال الأضلاع المتناظرة للمستطيل متساوية ويجب أن تكون قياسات الزوايا المقابلة للمستطيل متساوية.
- تحقق من قياسات الزاوية:
- جميع زوايا المستطيل قياسها 90 درجة ، لذا فإن زوايا المستطيل ب تساوي قياس زوايا المستطيل X
- افحص النسبة بين أطوال أضلاع المستطيل
- نسبة أطوال أضلاع المستطيل: طول المستطيل x / طول المستطيل ب
- 30/10 = 3 سم
- نسبة الأطوال إلى عرض جانبي المستطيل: عرض المستطيل x / عرض المستطيل ب
- 21/7 = 3 سم
- طول المستطيل خ / طول المستطيل ب = عرض المستطيل خ / عرض المستطيل ب
- 3 سم = 3 سم
- وبالتالي ، فإن المستطيل B يشبه المستطيل H (الجوانب المقابلة لها نفس الأطوال والزوايا المقابلة لها نفس القياسات).
شروط تشابه المضلعات
تتشابه المضلعات في وجود الشرطين وهما:
تساوي نسب أزواج الأضلاع المتناظرة
النسب المتساوية لأزواج الأضلاع المتناظرة هي شرط تشابه المضلعات ، والمساواة في مثال بسيط لمستطيلين متشابهين هي ناتج قسمة طول الأضلاع المتناظرة مساوية لمنتج قسمة عرض الأضلاع المتوافقة ، و هكذا في أي مضلع مماثل.
تساوي قياس الزوايا الداخلية المتناظرة
في مضلعين متشابهين ، يجب أن تكون الزوايا الداخلية المقابلة متساوية ، على سبيل المثال المثلث ABC مشابه للمثلث H و X بسبب القياسات المتساوية لأطوال أزواج الأضلاع المتوافقة وكذلك القياسات المتساوية للزوايا الداخلية المقابلة ، حيث الزاوية A تساوي الزاوية H ، والزاوية B تساوي الزاوية ، والزاوية c تساوي الزاوية k ، لذلك يصبح المثلث ABC مشابهًا للمثلث H و X.
خاتمة بحث عن المضلعات المتشابهة
في دراسة المضلعات المتشابهة ، يجب التأكد أولاً من أن الشكل المحدد عبارة عن مضلع يمر عبر ثلاث نقاط أساسية ، وهي أنه مغلق وثنائي الأبعاد ويتكون من مجموعة من المقاطع المستقيمة. يوجد مثلث تم تكبير حجمه ، ثم يكون المثلث المكبر الجديد مشابهًا للمثلث الأصلي ويطلق على هذين المثلثين اسم مضلعات متشابهة ، وبالتالي فإن زاويتين المثلثين متساويتان وقيمتهما مماثلة للقيمة من زوايا المثلث الأصلي. انظر أيضًا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية للسباعي المنتظم هو 900 درجة
بحث عن المضلعات المتشابهة doc
قد يرغب البعض في قراءة أبحاثهم كملفات كلمات ، ويرغبون في تعديلها أو إضافة المزيد من المعلومات ، وفي بحثنا عن المضلعات المتشابهة ، قمنا بتضمين كل ما يتعلق بالشروط والأسس وخصائص المضلعات المماثلة جنبًا إلى جنب مع خصائص المضلع ، مع العديد من الأمثلة ، و يمكنك تنزيل مستند بحث مضلع مماثل “من هنا”.
شاهد أيضًا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل رباعي
بحث عن المضلعات المتشابهة pdf
في بداية بحثنا عن المضلعات المتشابهة ، قمنا بتضمين تعريف للمضلع ، ثم قمنا بتعميم تعريف المضلعات المتشابهة ، والانتقال إلى خصائص المضلعات المتشابهة. هناك العديد من الأمثلة على ذلك ، ثم كيفية إثبات تشابه المضلعات ، وتنتهي بمصطلحات تشابه المضلعات ، ويمكنك تنزيل البحث بتنسيق pdf “من هنا”. وصلنا هنا إلى نهاية مقالنا ، بحثًا عن مضلعات متشابهة مع عناصر جاهزة للطباعة ، حيث سلطنا الضوء على شروط تشابه المثلثات بأمثلة توضيحية.