بحث عن تصنيف المثلثات مع المراجع جاهز للطباعةتصنف المثلثات على أنها من أهم الأشكال الأساسية في الهندسة ، وهي عبارة عن مضلع مثلثي يضم ثلاثة حواف بالإضافة إلى ثلاثة رؤوس هندسية ، ووفقًا للهندسة الإقليدية مجموع قياسات الزوايا الداخلية د ‘مثلث دائمًا 180 درجة ، ومن خلال موقعنا سنقوم بتضمين بحث مفصل للمثلث وخصائصه. تصنيفها مصحوب بمجموعة من المراجع والصور التوضيحية.
مقدمة بحث عن تصنيف المثلثات
يعتبر المثلث شكلاً هندسيًا يختلف اسمه باختلاف طول الأضلاع وقياس الزوايا وطريقة رسمه ، ولكنه عمومًا يتكون من ثلاثة جوانب وثلاث زوايا قياسها يساوي واحدًا. مائة وثمانين درجة. كذلك ، فإن قياس الزاوية الخارجية للمثلث يساوي مجموع قياسات الزاويتين الداخليتين غير المتجاورتين ، ومجموع قياسات الزوايا الخارجية الثلاث للمثلث. أي مثلث يقيس 360 درجة وأنواع المثلثات تختلف في التفاصيل والميزات التي تحتوي عليها.
أنظر أيضا: أنواع المثلثات حسب الأضلاع والزوايا
بحث عن تصنيف المثلثات
فيما يلي بحث مفصل وشامل عن مفهوم المثلث وتصنيفه:
تعريف المثلث
شكل هندسي ، مغلق ، بثلاثة أجزاء مستقيمة تشكل الجوانب التي تتقاطع في النهاية لتشكل ثلاثة رؤوس أو ثلاث زوايا يكون حجمها في جميع الحالات يساوي 180 درجة ، وغالبًا ما يتم تسمية المثلث وفقًا لرؤوسه ، دائمًا ما يتوافق الجانب الأقصر من المثلث مع أصغر زاوية داخلية ، بينما يتوافق الجانب الأطول في المثلث مع أكبر زاوية داخلية.
خصائص المثلث
هناك عدة خصائص للمثلث من أهمها:
- دائمًا ما يكون مجموع أطوال ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث ، وبالتالي فإن الفرق بين أطوال ضلعين يكون دائمًا أقل من طول الضلع الثالث.
- الارتفاع ، أو ما يسمى بالعمود الممتد من القاعدة إلى قمة المثلث الذي يواجهه ، يقسم المثلث إلى مثلثين متساويين ، المثلث متساوي الساقين والمثلث متساوي الأضلاع يقسمان القاعدة إلى نصفين متساويين.
- مجموع الزوايا الخارجية للمثلث هو 360 درجة ، وهو ما يساوي مجموع الزوايا الداخلية المقابلة له أو البعيدة عنه.
- إذا كان هناك خط موازٍ لأحد جانبي المثلث ويتقاطع مع الجانبين الآخرين ، فإنه يقسم المثلث إلى مثلثات متشابهة ومتناسبة.
تصنيف المثلثات
يمكن تصنيف المثلثات حسب أطوال الأضلاع وقياسات الزوايا أيضًا ، على النحو التالي:
تصنيف المثلثات حسب الأضلاع
يمكن تقسيم المثلثات حسب طول الضلع كما يلي:
- المثلث متساوي الأضلاع: إنه مثلث تتساوى فيه أطوال أضلاعه وقياسات زواياه أيضًا ، ويساوي قياس كل منهما 60 درجة وفقًا لـ ؛ لأن زوايا المثلث قياسها 180 درجة.
- مثلث متساوي الساقين: مثلث له ضلعان متساويان في الطول وزاويتان متساويتان في القياس ، وهما زاويتا القاعدة.
- المثلث مختلف الأضلاع: إنه مثلث ليس له أطوال متساوية ولا زوايا متساوية في القياس.
تصنيف المثلثات حسب الزوايا
يمكن تقسيم المثلثات حسب الزوايا التي تحتويها على النحو التالي:
- المثلث الحاد: مثلث تقيس فيه جميع زواياه الثلاث أقل من 90 درجة.
- المثلث قائم الزاوية: إنه مثلث فيه قياس إحدى زواياه 90 درجة والزاويتان الأخريان قياسهما 90 درجة.
- المثلث المنفرج: مثلث تزيد زاويته المنفرجة عن 90 درجة.
المثلثات المتطابقة
يمكن تلخيص تعريف المثلثات المتطابقة ببساطة على أنها مثلثات منسوخة ، أو مثلثين لهما نفس الشكل والحجم ، وبالتالي فإن الأضلاع المتقابلة للمثلثين متطابقة ، أو الزوايا المتقابلة متطابقة ، ويكون تطابق المثلثين هو يرمز لها بالرمز (≅) ؛ مثال: Δ abc ≅ Δ def ، ويتم التعبير عنها في الاختصار (CPCT) ، وهو اختصار لـ (الأجزاء المتوافقة من المثلثات المتطابقة) ، أي الأجزاء المقابلة من المثلثات متطابقة.
خصائص المثلثات المتطابقة
للمثلثات المتطابقة عدة خصائص ، وهي كالتالي:
- إذا كانت المثلثات متطابقة ، فإن جميع أطوال الأضلاع متساوية وجميع مقاييس الزوايا متساوية ، على سبيل المثال إذا كان المثلث ABC مطابقًا للمثلث A و D ، فإن قياس AB يساوي قياس Z ويكون قياس A متساويًا لقياس CB ، وقياس D وقياس AB يساوي B ، وكذلك الزاوية D تساوي الزاوية B ، والزاوية A تساوي الزاوية C ، وهي الزاوية وتساوي الزاوية أ ، وإذا كان هناك مجهول في أحد المثلثين ، فيمكن إيجاده من بيانات المثلث الآخر.
- إذا كان المثلثان متطابقان ، فإن جميع خصائص المثلث الأول هي نفس خصائص المثلث الثاني ، مثل مساحة المثلث ، ومحيط المثلث ، وقياس الزوايا الخارجية ، وما إلى ذلك. .
أمثلة على تصنيف المثلثات
فيما يلي بعض الأمثلة التوضيحية لتصنيف المثلثات:
- المثال الأول: مثلث قياس زواياه الداخلية 40 درجة و 60 درجة و 80 درجة هو مثلث؟ الحل: مثلث حاد.
- المثال الثاني: مثلث قياس زواياه الداخلية 90 درجة و 30 درجة و 60 درجة هو مثلث؟ الحل: مثلث قائم الزاوية.
- المثال الثالث: إذا كان قياس زاويتين في المثلث 90 درجة ، فما قياس الزاوية الثالثة؟ الحل: 90 درجة ، لأن مجموع كل زوايا المثلث يساوي 180 درجة.
- المثال الرابع: هل المثلث الذي قياس ضلعه 2 سم و 3 سم و 4 سم هو مثلث قائم الزاوية؟ الحل: يمكننا معرفة ذلك بتطبيق نظرية فيثاغورس: بما أن مربع الوتر = مربع كلا الجانبين ، فإن 64 لا يساوي 4 + 9 ، وبالتالي فهو ليس مثلثًا قائم الزاوية.
خاتمة بحث عن تصنيف المثلثات
المثلث هو أحد الأشكال الهندسية التي تتميز بإغلاقها وثنائي الأبعاد وجوانبها الثلاثة وزواياها الثلاثة ، ومجموع زواياه الداخلية يساوي دائمًا 180 درجة ، وزواياه الخارجية تساوي 360 درجة ، ويمكن تصنيف المثلث حسب أطوال أضلاعه إلى مثلث متساوي الأضلاع تتساوى فيه أطوال الأضلاع الثلاثة ، ومثلث مخلوط تختلف فيه أطوال الأضلاع الثلاثة ، ومثلث متساوي الساقين فيه أطوال الضلعين متساوية ، ويصنف المثلث من الزوايا إلى زوايا حادة ، وهو المثلث الذي تقيس زواياه أقل من 90 درجة ، والمثلث المنفرج الذي تقل زواياه عن 90 درجة. زواياه أكبر من 90 درجة ومثلث قائم الزاوية بزاوية 90 درجة.
شاهد أيضًا: أوجد منصفات المثلث
بحث عن تصنيف المثلثات doc
المثلث هو شكل هندسي له خصائص مختلفة يمكن تمييزه من خلالها ، ويمكن “من هنا” تحميل بحث عن تصنيف المثلثات بتنسيق ملف وردي ، حيث قمنا بإدراج تعريف المثلث باختصار ، وخصائصها المختلفة ، مروراً بتصنيف المثلثات بناءً على أطوال الأضلاع ومقاييس الزوايا ، وتنتهي بتطابق المثلثات وخصائصها ، ومجموعة من الأمثلة.
بحث عن تصنيف المثلثات pdf
المثلث شكل هندسي مغلق بثلاثة أضلاع وزوايا ورؤوس. يمكن تحميل “من هنا” بحث عن تصنيف المثلثات بصيغة pdf ، بحيث يمكن الاطلاع عليها واستخدامها في المعلومات المتنوعة الموثقة من مراجعها الأصلية ، وفهم خصائص المثلث وتصنيفه أكثر. على نطاق واسع. وصلنا هنا إلى نهاية مقالنا دراسة حول تصنيف المثلثات بالمراجع جاهزة للطباعة حيث قمنا بتضمين بحث شامل ومتكامل عن تصنيف المثلث وتقسيمه من حيث الأضلاع والزوايا ، ومعلومات متنوعة تتعلق بالمثلث وخصائصه.